Luise wird als einzige Tochter des weimarischen Oberkämmerers Wilhelm von Göchhausen in Eisenach geboren. Obwohl ihr die Natur körperliche Schönheit versagt hatte – sie war klein, mager und verwachsen –, wird sie aufgrund ihrer Klugheit, Schlagfertigkeit, Bildung und ihres Humors schon in jungen Jahren zur Gesellschafterin. 1783 tritt sie in den Kreis der Weimarer Hofdamen rund um die Herzoginmutter Anna Amalia ein. Sie wird schließlich zur Ersten Hofdame und ständigen Begleiterin der Herzogin.
Die Göchhausen ist eine talentierte Vorleserin und bewährt sich auch als Schauspielerin bei den zahlreichen Liebhaberaufführungen am Weimarer Hof. In ihrer Stellung als Hofdame lernt sie viele der damaligen Schriftsteller persönlich kennen, unter ihnen Goethe und Wieland, die sie beide sehr verehrt und mit denen sie eine herzliche Freundschaft verbindet. Mit großer Begeisterung veranstaltet sie in ihren Räumen im Weimarer Wittumspalais regelmäßige Treffen in einem kleinen, ausgewählten Kreis. An diesen sogenannten „Freundschaftstagen“ wird musiziert, gesungen und rezitiert, und nicht selten nehmen Goethe oder Wieland an diesen Treffen teil.
Ihre schriftstellerische Begabung zeigt sich in vielen von ihr verfassten Briefen, Gelegenheitsversen und Kurzgedichten, doch hinterlässt sie kein umfangreicheres literarisches Werk. Sie ist Mitarbeiterin am Tiefurter Journal und fertigt die Abschriften dieser Zeitschrift an; überhaupt ist sie eifrig als Kopistin tätig, denn es macht ihr Freude, allerlei Literarisches durch eigene Abschriften zu verewigen. So ist beispielsweise Goethes Urfaust, die älteste Fassung des ersten Teils der Faust-Dichtung, nur durch eine Abschrift der Göchhausen überliefert, die in ihrem Nachlass gefunden wurde.
Als Napoleon 1806 mit seinen Truppen in Weimar einzieht, begleitet Luise von Göchhausen die Herzoginmutter für kurze Zeit ins Exil. Nicht lange nach ihrer Rückkehr verstirbt Anna Amalia am 10. April 1807. Luise von Göchhausen, ihres Lebensinhalts beraubt, ereilt nur fünf Monate später das gleiche Schicksal.