Heinrich Noë verbringt seine Kindheit und Jugend in München, Augsburg und Aschaffenburg, wohin sein Vater, ein Beamter der königlichen Schlösserverwaltung, jeweils versetzt worden ist. 1853 beginnt er zunächst in München, später in Erlangen Botanik und Geologie zu studieren, wechselt dann aber von den Naturwissenschaften zu einem Studium der Vergleichenden Philologie über, das er 1863/64 mit einer Dissertation über eine in Sanskrit verfasste indische Dichtung abschließt. Noë soll über ein außergewöhnliches Sprachtalent verfügt, sich als Student Kenntnisse in 18 Sprachen erworben haben. Er übersetzt Literatur, publiziert 1861 eine Auswahl von Gedichten des russischen Lyrikers Fjodor Tjutschew. Seit 1857 arbeitet er als Assistent an der königlichen Hof- und Staatsbibliothek in München, wo er für die Katalogisierung fremdsprachiger Literatur zuständig ist. 1861 bietet man ihm eine Stelle im Britischen Museum in London an. Er zieht nach London, kehrt jedoch, da er sich mit der Metropole nicht anfreunden an, bald nach München zurück. Noë entscheidet sich schließlich gegen eine gesicherte Existenz und die schon vorgezeichnete Beamtenkarriere. Als es ihm gelingt Kontakte zu einigen Zeitungen zu knüpfen (u.a. der Augsburger Allgemeinen Zeitung), quittiert er 1863 seinen Dienst als Bibliothekar, um als freier Schriftsteller zu leben. Noë beginnt ein ruheloses Wanderleben. Seine Reisen führen ihn u.a. durch Süddeutschland und Österreich, durch Dalmatien und Italien (ein königliches Reisestipendium, das er 1867 erhält, ermöglicht ihm diese Reise). 1873 reist er als Korrespondent der Neuen Freien Presse zum Carlistenkrieg in Spanien, 1876 als Kriegsberichterstatter in das besetzte Bosnien. Immer wieder zieht es ihn zurück in die Alpen. Nirgendwo hält es den Schriftsteller dauerhaft, häufig wechseln die Wohnorte: So lebt er kurzfristig in Mittenwald, in Wien (wo er 1875 die Redaktion der Alpenzeitung übernimmt), in Gorizia (ab 1884), von 1890 bis 1893 wegen des milden Klimas in Opatija. Hier, direkt an der 1884 eröffneten Südbahnstrecke Wien - Rijeka, stellt ihm die Südbahngesellschaft eine Unterkunft zur Verfügung und zahlt dem Autor ein Jahreshonorar. Während der Sommermonate hält sich Noë häufig in Tirol, Kärnten, Slowenien und Kroatien auf, während der Wintermonate bevorzugt in Oberitalien. 1893 zwingen ihn finanzielle Gründe eine Stelle bei der Laibacher Zeitung anzunehmen. Als deutsch-national Orientierter gerät er jedoch in Konflikt mit der slowenischen Bewegung, was ihn schließlich dazu zwingt, seine Stelle in Laibach aufzugeben und die Stadt zu verlassen. Wieder zieht es Noë nach Tirol, wo er sich schließlich in Gries bei Bozen niederlässt.
Noë unternimmt seine Wanderungen nicht nur allein. Einige Zeit lang begleitet ihn die Münchnerin Marie, der er 1872 in Zadar heiratet. Die Ehe wird 1879 geschieden. Die Tochter Maria Walpurgis wird später zur Begleiterin und zur engsten Mitarbeiterin Noës. Aus einer zweiten Beziehung gehen zwei weitere Töchter hervor. Der unerwartete Tod Maria Walpurgis' 1894 in Opatija trifft Noë sehr schwer. 1896 stirbt er in Bozen an einem Schlaganfall. Der Leichnam Noës wird am evangelischen Friedhof in Bozen begraben.
Noë, der als freier Schriftsteller auf den Absatz seiner Texte angewiesen ist, schreibt rund zwei Dutzend Bücher und zahllose Berichte für verschiedene Zeitschriften und Zeitungen, u.a. die Allgemeine Zeitung, die Neue Freie Presse, die Wiener Zeitung und die Gartenlaube. Popularität erlangt er vor allem durch seine Landschafts- und Reiseschilderungen, so etwa das Bairische Seenbuch (1865), das Oesterreichische Seenbuch (1867), die Neuen Studien aus den Alpen (1868), den Frühling in Meran (1868), das Brennerbuch (1869), das Italienische Seenbuch (1874), und schließlich das Deutsche Alpenbuch (1875-88). Mit zunehmendem Alter verfasst Noë im Auftrag verschiedener Verlage eine größere Anzahl an Reisehandbüchern und Gebietsführern. Sehr früh erkennt er die Bedeutung des Eisenbahnnetzes für den Tourismus. Friedrich Julius Schüler, Generaldirektor der österreichischen Südbahn, wird ein Freund und Gönner des Autors. Noë wird zum „Eisenbahnpionier“, springt auf den Zug auf und schreibt einige Bahnführer, u.a. Die österreichische Südbahn (1883), Die Brennerbahn vom Innstrom bis zum Gardasee (1883). Immer wieder versucht er sich auch an erzählerischen Texten (u.a. 1874 Gasteiner Novellen, 1875 3 Bd. Robinson in den Hohen Tauern). Weniges davon wurde publiziert und was veröffentlicht wurde, ist heute vergessen.